Ingresó temprano en el seminario de Turín y luego en Alba. Fue ordenado sacerdote el 11 de octubre de 1896. Se licenció en teología en 1897 en Génova, en derecho canónico y civil en 1900 en Turín y en filosofía en 1901 en Roma. Enseñó teología y filosofía en el seminario de Alba y, posteriormente, en la casa de estudiantes de la Pia Società San Paolo, fundada en aquellos años por el beato Giacomo Alberione. Los paulinos lo reconocen por la gran influencia espiritual que tuvo en su familia religiosa. En 1913 fue canónigo parroquial de la iglesia de los Santos Cosma y Damián de Alba. Su labor pastoral es muy intensa. También le debemos el establecimiento de la Acción Católica en su parroquia, que se convirtió en un modelo para los demás en la diócesis. Francesco Chiesa es asistente del consejo diocesano de Ac di Alba. Publica el cuadernillo Acción Católica (Escuela de Imprenta Obrera, Alba 1922). Le siguió la unión de los "Padres de Familia" que, en 1926, cuando nació la Unión de Acmen, se convirtió en una asociación de Acción Católica. También lleva a cabo las reuniones de consejo para los directores de las diversas ramas de CA y otras obras parroquiales. Comprometido con la presencia de los católicos en el campo social, siempre sostiene que el éxito de la acción social está garantizado por una sólida cultura religiosa.
En 1933, a la muerte del obispo, fue nombrado administrador apostólico de la diócesis. “Jesús maestro, camino, verdad, vida” no es sólo su programa de vida, sino el punto de apoyo de su predicación y de sus escritos. Su cuerpo se encuentra en el templo de San Paolo en Alba.
